Ejercicio de estadistica
Le estaría eternamente agradecida ala persona que me colabore con este problema
Suponga que los motores de avión operan en forma independiente y que fallan con una probabilidad de 40% considerando que un avión realiza un vuelo con toda seguridad si por lo menos trabaja la mitad de sus motores, determinar si un avión cuatrimotor o un bimotor tiene la probabilidad mas alta de efectuar un vuelo son problemas
repetir el ejercicio anterior si la probabilidad de falla de un motor es de 20%
No se si habrás dado ya la distribución de probabilidad binomial. Para este problema no es del todo necesaria pero no vendría mal.
El cuatrimotor podrá efectuar un vuelo sin problemas si fallan 0, 1 o 2 motores. Es más sencillo calcular la probabilidad de un vuelo con problemas que será si fallan 3 o 4 motores
La probabilidad de que fallen los 4 es
P(4) = 0.4^4 = 0.0256
Y la de que fallen 3 es el producto de estos factores. Un 4 porque el que aguanta puede ser uno cualquiera de los 4, un 0.4^3 porque es la probabilidad de que fallen 3 y un 0.6 es la probabilidad del que no falla. Todo eso sería aplicar una simple fórmula si se usa la binomial.
P(3) = 4 · 0.4^3 · 0.6 = 0.1536
Luego la probabilidad de un vuelo inseguro es
P(3)+P(4) = 0.1536 + 0.0256 = 0.1792
Y la de tenerlo seguro será:
1 - 0.1792 = 0.8308
Y con el bimotor tenemos
Vuelo inseguro si fallan los dos motores
P(2) = 0.4^2 = 0.16
luego la probabilidad de vuelo seguro es
1 - 0.16 = 0.84
Luego el bimotor tiene una probabilidad más alta de hacer el vuelo sin problemas cuando el porcentaje de fallo es el 40%.
Ahora que me fijo mejor has puesto " la probabilidad mas alta de efectuar un vuelo son problemas"
Con el "son" no sé si querías decir "con" o "sin", como yo entendí "sin" al principio así lo estoy haciendo aunque con el "con" se hacen menos operaciones.
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Y con probabilidad 20% las cuentas son las mismas, cambiando el 0,4 por 0.2 y el 0.6 por 0.8
Con el cuatrimotor:
P(4) = 0.2^4 = 0.0016
P(3) = 4 · 0.2^3 · 0.8 = 0.0256
La probabilidad de vuelo inseguro es
P(3)+P(4) = 0.0272
Esta vez me ahorraré el restar eso de 1
Con el bimotor:
La probabilidad de vuelo inseguro
P(2) = 0.2·0.2 = 0.04
Ahora el más inseguro es el bimotor. Luego para ponerlo de la misma forma que antes
El cuatrimotor tiene una probabilidad más alta de hacer el vuelo sin problemas cuando el porcentaje de fallo es el 20%.
