Modelos Matemáticas con Ecuaciones Lineales
01. Una constructora puede terminar un proyecto en 8 meses, otra constructora puede hacerlo en 6 meses. Si el gobierno contrata a ambas constructoras, ¿en cuánto tiempo estará terminado el proyecto?
02. Un automóvil marcha con una velocidad de 60 km/h; media hora después, una motocicleta sale del mismo lugar con una velocidad de 100 km/h. ¿Cuánto tiempo tomará a la motocicleta alcanzar al automóvil?
1 Respuesta
01. La primera constructora hace la octava parte del proyecto en un mes y la segunda hace la sexta parte en un mes.
Entre las dos hacen
(1/8)+(1/6) = (6+8)/48 = 14/48 = 7/24 del proyecto en un mes.
Lo más sencillo será hacerlo como regla de tres
7/24 de proyecto -----> 1 mes
1 proyecto --------------> x meses
x =1/(7/24) = 24/7 = 3.42857 meses
Para traducir a días multiplicamos por 30 la parte decimal
3 meses y 12.857 días
02.
Cuando sale la moto el automóvil ha recorrido 30 km en la media hora de ventaja
Contamos aquí el tiempo cero.
En la hora t el coche habrá recorrido 30+60t
Y la moto 100t
Igualamos ambas expresiones que será cuando la moto alcance al coche
30+60t = 100t
30 = 40t
t = 30/40 = 3/4 hora
Luego lo alcanza en 3 cuartos de hora, en 45 minutos.
Y eso es todo.
