Demostración de Conjuntos

Hola. Quisiera saber como comenzar una demostración., En este caso es demostrar Que un conjunto A esta Contenido estrictamente en B entonces B´esta contenido estrictamente en A´.

Don (´) prima, significa complemento.

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Sea x € B' ==> x /€ B ==> x /€A ==> x € A'

Luego

x € B' ==> x € A'

Entonces

B' Incluido o igual que A'

Ahora bien la inclusión es estricta luego

existe x € B tal x /€ A

luego x /€ B' pero x € A'

Con esto la inclusión que habíamos demostrado antes ahora es estricta.

Y eso es todo.

hola, me quedo una duda al principio, si X pertenece a B`entonces no pertenece a B , pero de donde sale que no pertenece a A. ?

El enunciado dice que A esta contenido en B, de ahi se deduce

x € A ==> x € B

y la proposición contrarecíproca es

x /€ B ==> x /€ A

Si haces el dibujo del conjunto A metido en el B y tomas un elemento de fuera de B verás claramente que ese elemento no puede pertenecer a A.

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