Estadística para negocios. Elección al azar
4.- El cuerpo estudiantil de un colegio esta compuesto de un 60% de hombres. El 40% de los hombres y el 60% de las mujeres fuman. Si se selecciona al azar un estudiante que es fumador, ¿Cual es la probabilidad de que sea mujer?
1 Respuesta
Es un problema de probabilidad condicionada.
La probabilidad condicionada de un suceso A condicionada a B es
P(A|B) = P(AnB) / P(B)
También se expresa con las palabras probabilidad de A dado B
Nosotros queremos calcular la probabilidad de sea mujer dado que es fumador, o sea
P(mujer | fumador) = P(mujer y fumadora) / P(fumador) =
La probabilidad de ser mujer es 0.4 y fumador siendo mujer es 0.6, luego
P(mujer y fumadora) = 0.4 · 0.6 = 0.24
La probabilidad de ser fumador es la que acabamos de calcular siendo mujer mas la que hay siendo hombre. La probabilidad de hombre es 0.6 y de ser fumador siendo hombre es 0.4. Luego
P(hombre y fumador) = 0,24
Entonces P(fumador) = 0.24+0.24 = 0.48
Y ya tenemos todos los datos necesarios para la fórmula
P(mujer | fumador) = 0.24 / 0,48 = 0.5
Luego la probabilidad que nos piden es 0.5
Y eso es todo.
