Utilizar operadores proposicionales expresarlas en lenguaje lógico
Analiza las siguientes proposiciones que surgen de situaciones de la vida cotidiana y utiliza las operaciones proposicionales para expresarlas en un lenguaje lógico y demuestra su valor de verdad.
1.- S tienes a un buen precio la mercancía, los clientes vendrán más y si vienen más tus ganancias serán mayores.
2.- Si me invita un café, le doy las gracias y un beso, pero unicamente si me dice toma mi amor o mi vida o mi cielo.
3.- Es un hombre que no siente amor por sus hijos prefiere darle a otros lo que a ellos les niega.
4.- Si el gobierno generará más empleos, la gente tendría más dinero y si la gente tiene más dinero, la economía será mejor.
1 Respuesta
1) Sean las proposiciones:
b = buen precio de la mercancía
c = los clientes vendrán más
g = las ganancias serán mayores
Las premisas son
b => c
c=> g
luego por silogismo hipotético tenemos
b >= g
y la tabla de la verdad es
b g b=>g ------------- 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1
Unicamente será falsa la conclusión cuando tengamos buen precio y las ganancias no sean mayores
2)
Sean las proposiciones
i = invita a café
g = le doy gracias y beso
a = dice toma mi amor
b = dice toma mi vida
c = dice toma mi cielo
La forma de hablar es una frase tras otra pero hay que unir las dos frase en una sola proposición
i ^ (a v b v c) => g
Es conveniente crear una proposición que seria
d = me dice toma mi amor, vida o cielo.
d = (a v b v c)
con ello sería
(i ^ d) => g
La tabla de la verdad sería
i d g i^d (i^d)=>g -------------------------- 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1
Unicamente será falsa la conclusión si me invita y me dice toma mi amor, vida o cielo, y no le doy las gracias y un beso.
3) Los proposiciones serán
a = sentir amor
h = ser hijo
Y las premisas que nos dicen es
h => ¬a
¬h => a
Podemos hacer la contraposición de una cualquiera de las dos, por ejemplo la segunda, y queda
¬a => h
entonces tenemos
h => ¬a
¬a => h
esta es la definición de que h y ¬a son equivalentes
h <=> ¬a
y la tabla de la verdad es
h a ¬a h<=>¬a ------------------ 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0
Se dan valores verdaderos en la conclusión cunado:
Es hijo y no le ama
No es hijo y le ama
En los demás casos es falso.
4) Las proposiciones son
e = gobierno generará más empleos,
d = la gente tiene más dinero
m = la economía será mejor
y las premisas que nos dicen son
e => d
d => m
por silogismo hipotético la conclusión es
e => m
Y la tabla de la verdad es
e m e=>m ------------ 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1
Y únicamente será falsa la conclusión cuando el gobierno genere más empleo y la economía no sea mejor.
Y eso es todo.
