El peso W (en kg) de una población de elefantes africanos
El peso W
(En kg) de una población de elefantes africanos hembras está relacionado con la
Edad “t” (t en años) mediante:
w=2600(1-0.5e -0.075t)3
-0.075t es exponente al igual que 3.
¿Cuánto peso un elefante recién nacido?
Suponiendo que una hembra adulta pesa 1714.35 kg, estima su edad.
Es preciso utilizar el símbolo ^ para los exponentes, si no es muy confuso. Además si el esponente incluye mas de un número o letra debe ponerse todo entre paréntesis
La expresión sería
w=2600[1-0.5e^(-0.075t)]^3
Te mando la expresión con el editor para que me digas si es correcta.
$$w=2600(1-0.5e^{-0.075t})^3$$Espero la confirmación. Aunque si respondes pronto no estaré porque ahora tengo que dejar el ordenador. De todas formas contesta cuanto antes, es mejor.
Hola, gracias por tomar en cuenta mi pregunta, sí, esa es la fórmula que no pude escribir correctamente porque en mi teclado no está ese signo. pero ahora que lo veo escrito copiaré el mismo y lo pegaré por ahí para usarlo en el futuro.
Saludos!
Si es un teclado en español está en las teclas de los acentos, pulsando mayúsculas y la tecla que lo tiene dibujado. No aparecerá inmediatamente pero lo hará después al pulsar otra tecla. En Linux y Firefox solo aparece si la tecla que pulsas después es el espacio. Siempre puedes pulsar el espacio depués para que aparezca, aunque puedes probar para ver si no es necesario y ahorras pulsaciones. Si después va una vocal si que hay que pulsar el espacio porque si no lo pone como acento de la vocal.
Vamos con el problema.
Un bebe recién nacido es el que tiene edad cero, ponemos 0 en la t de la fórmula y queda
Vaya, no funciona el editor de ecuaciones, lo haremos con escritura normal
w(0) = 2600[1-0.5e^(-0.075 · 0)]^3 =
2600(1-0.5e^0)^3 =
2600(1-0.5·1)^3 =
2600(1-0.5)^3 =
2600 · 0.5^3 =
2600 · 0.125 = 325kg
Luego el bebe pesa 325 kg
$$\begin{align}&w=2600(1-0.5e^{-0.075t})^3\\ &\\ &\\ &(1-0.5e^{-0.075t})^3= \frac{w}{2600}\\ &\\ &1-0.5e^{-0.075t} = \sqrt[3]{\frac {w}{2600}}\\ &\\ &-0.5e^{-0.075t} = \sqrt[3]{\frac {w}{2600}}\;\;-1\\ &\\ &e^{-0.075t} = \frac{1- \sqrt[3]{\frac {w}{2600}}}{0.5}\\ &\\ &-0.075t = ln \left( \frac{1- \sqrt[3]{\frac {w}{2600}}}{0.5} \right)\\ &\\ &t = -\frac{ln \left( \frac{1- \sqrt[3]{\frac {w}{2600}}}{0.5} \right)}{0.075}\\ &\\ &\text {Podemos simplificar algo y se verá mejor}\\ &\\ &t = -\frac{ln \left( 1- \sqrt[3]{\frac {w}{2600}}\right)-ln 0.5}{0.075}\\ &\\ &\text{Basta poner el valor de w y calcular}\\ &\\ &t = -\frac{ln \left( 1- \sqrt[3]{\frac {1714.35}{2600}}\right)-ln 0.5}{0.075}=\\ &\\ &-\frac{ln \left( 1- 0.8703796223\right)-ln 0.5}{0.075}=\\ &\\ &-\frac{ln 0.1296203777-ln 0.5}{0.075}=\\ &\\ &\frac{1.349998092}{0.075}=17.9999745\\ &\\ &\\ &\\ &\end{align}$$No sé si se verá bien, están haciendo operacines con el editor y a mi se me veía mal.
Pues hubo un exceso de celo con los decimales, el problema estaba preparado par que fueran 18 los años del elefante hembra.
Y eso es todo.
