Ejercicio empresa vinicola
La función de C(q) de una marca alimenticia de la empresa vinícola, está dada por:
C(q) = 300 – 10 x2 + (1/3) x3
El gerente de marca quiere saber la producción de “x” en la cual:
El costo Marginal es mínimo
El costo promedio es mínimo
Se pide:
Hacer un memorándum donde le recomiende al gerente qué representa cada caso.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Dices que la función tiene variable q pero la expresas con x. La función será C(q) = 300 - 10q^2 + (1/3)q^3 El costo marginal es la derivada del costo CM(q) = -20q + q^2 Y para calcular el mínimo lo derivamos e igualamos a cero -20 + 2q = 0 2q=20 q=10 Luego el costo marginal es mínimo para q=10 El costo promedio es el costo dividido por q CP(q) = 300/q - 10q +(1/3)q^2 Y para hallar el mínimo derivamos e igualamos a cero -300/(q^2)-10+(2/3)q = 0 Multiplicamos por q^2 -300-10q^2+(2/3)q^3 = 0 Multiplicando por 3/2 q^3 - 15Q^2 - 450 = 0 Este problema excede lo habitual, a nadie le ponen una ecuación de tercer grado. La solución mediantre el programa informatico Maxima es 557930273/33554432 = 16,62761787
Y eso es todo, yo solo se de números. Tu verás como se hace el memorando, yo no he hecho ninguno en mi vida que yo sepa.
