3. Considere que el costo marginal que tiene una empresa competitiva para fabricar una producción Q está dado por CMg = 3 + 2Q.
Considere que el costo marginal que tiene una empresa competitiva para fabricar una producción Q está dado por CMg = 3 + 2Q. Si el precio del mercado del producto de la empresa es $9.
- ¿A qué nivel de producción va a fabricar la empresa?
- Determine el beneficio de la empresa.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola YoCeLyN!
1)
Se maximiza el beneficio cuando el ingreso marginal es igual al coste marginal. El ingreso marginal es lo que se obtiene por una unidad más de producto, luego son $9. Entonces
9 = 3+2Q
6 = 2Q
Q = 6/2 = 3 unidades
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2)
El beneficio será
U(q) = IT(q)-CT(q)
El coste total se obtine integrando el coste marginal
$$\begin{align}&CT(q) = \int(3+2q)dq= 3q+q^2+C\\&\\&\text{Esa constante de integración es el coste}\\&\text{cuando q=0, lego es el coste fijo}\\&\\&CT(q) =3q+q^2+CF\\&\\&\text{Y el ingreso total es }\\&IT(q)=9q\\&\\&Luego\\&\\&U(q)=9q-(3q+q^2+CF)\\&\\&U(q)=6q-q^2-CF\\&\\&U(3) = 6·3-3^2-CF=9-CF\end{align}$$--
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