Números consecutivos múltiplos de 9
Se tienen 10 números naturales consecutivos demostrar que existe al menos un par cuya diferencia es múltiplo de 9
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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De tan sencillo se me hace raro tener que demostrarlo. Dos números naturales son consecutivos si el mayor es una unidad superior al menor y varios números son consecutivos si el menor tiene un consecutivo, este tiene otro consecutivo y este otro, asi hasta completar todos los que hay.
Si llamamos n al menor de los 10 números, el siguiente será n+1, el siguiente n+2, y así hasta llegar al décimo que es n+9
Y tomando este ultimo y el primero la diferencia es:
n+9 - n = 9 que por descontado es un múltiplo de 9.
Y eso es todo.
