Taza de crecimiento de población en peces
El número de cierta especie de peces se modela mediante la función: donde “t” se mide en años y “n” se mide en millones.
¿Cuál es la tasa relativa de crecimiento de la población de peces? Exprese su
Respuesta como porcentaje.
¿Cuál será la población de peces después de cinco años?
¿Después de cuántos años la cantidad de peces llega a 30 millones?
Traza una gráfica de la función de población de peces “n” y explique el comportamiento de dicho crecimiento (puede ayudarse del software winplot).
1 Respuesta
n= 12e .012t
e=exponente .012 *t
La tasa relativa de crecimiento es el coeficiente que hay en el exponente, o sea, 0.012
Y expresado en tanto por ciento es multiplicarlo por 100, con lo que queda 1.2%
Para saber la población dentro de 5 años debemos poner 5 en el lugar de la t
n =12e^(0.012 · 5) = 12e^0.06 = 12 · 1.061836547 = 12.74203856 millones de peces
Podemos expresarlo en peces 12742038 peces
Para saber cuando se llega a 30 millones pondremos el 30 a la izquierda y despejaremos t
30=12e^(0.012t)
30/12 = e^(0.012t)
2.5 = e^(0.012t)
Extraemos logaritmos neperianos en los dos lados
ln 2.5 = ln e^(0.012t)
ln 2.5 = 0.012t
t = (ln 2.5)/0.012 = 0.9162907319 / 0.012 = 76.35756 años
Aproximadamente 76 años, 130 días, 12horas, 14 minutos y 3.36 segundos
Si, pues es la típica función exponencial. Con valor cero en menos infinito. En cero vale el coeficiente de la e. Es creciente y cada vez lo es más.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. SI no lo entendiste pregúntame lo que no y si ys está bien NO te olvides de puntuar.
