Como hacer esta ecuación de crecimiento exponencial
El numero de bacterias presentes en un cultivo después de t horas de proliferación esta dado por la ecuación N=4000(2)t t como exponente . Calcula: a) El numero de bacterias que habrá en el cultivo después de 2.6 horas de proliferación b) ¿Después de cuantas horas de proliferación habrá 362000 bacterias?
En el inciso a me dio 24251.46 bacterias y en el inciso b 3.177 horas
Si es que estoy mal, favor de corregirme :)
2 respuestas
Supongo que quieres poner el 2 como base y la t como exponente.
Eso se escribiría asi
N = 4000 · 2^t
a) Debemos sustituir la t por el tiempo real y hacer las cuentas
N = 4000 · 2^2.6 = 4000 · 6.062866266 = 24251.46506 bacterias
Es lo mismo que tenías
b) Ahora debemos sustituir N por el valor que nos dan y despejar t
362000 = 4000 · 2^t
2^t = 362000 / 4000 = 90.5
Ahora extraemos cualquier tipo de logaritmo, el neperiano por ejemplo
ln(2^t) = ln(90.5)
t·ln2 = ln(90.5)
t = ln(90.5) / ln2 = 4.505349851 / 0.6931371806 = 6.499845887 Horas
Si acaso podemos redondear a 6.5 horas = 6h30min
Pues esa es la respuesta, ya ves que es distinta. Si acaso dime cómo lo hiciste para que te diga donde está el fallo.
Muchas gracias, perdí mi hoja de operaciones, así que no sabría decirte en donde me equivoqué exactamente, pero aún así entendí a la perfección todo.
Tengo pensado hacerte más preguntas, espero no te moleste.
En un laboratorio se observa que en un cultivo de bacterias se divide en dos nuevas bacterias cada cuarto de hora ¿encontrar la ecuación que permite determinar el numero de bacterias después de cierto periodo de tiempo? ¿Cuánto tiempo debe trascurrir para que el cultivo tenga una población de 1500 bacterias?