Expresar como desigualdad con valor absoluto
La diferencia de dos temperaturas t1 y t2 en una mezcla química tienen que estar entre los 5°c y los 10°c
1 respuesta
En principio tenemos esto
5 <= t2-t1 <= 10
Debemos restar una cantidad tal que el término derecho y el izquierdo tengan el mismo valor absoluto. El izquierdo tendrá que tener signo negativo y el derecho positivo. Es se traduce en esta ecuación
5-x = -(10-x)
5-x = -10 + x
15 = 2x
x=15/2 = 7.5
Restando esta cantidad en los tres términos tenemos
-2.5 <= t2-t1-7.5 <= 2.5
Y ahora ya podemos poner la desigualdad con valor absoluto
|t2 - t1 - 7.5| <= 2.5
Y eso creo que es lo que pides.
Disculpa pero en la ecuación que da x=7.5; 7.5 viene siendo la diferencia de las 2 temperaturas?? yo pensaba que al hacer la desigualdad me daría como el resultado la diferencia entre temperaturas ñ_ñ!!!
No, x no es la diferencia entre las dos temperaturas, es la incógnita de una ecuación auxiliar que hemos usado para resolver el ejercicio.
La diferencia entre las dos temperaturas no es un número concreto, es un valor que puede oscilar entre 5 y 10.
Por eso que la desigualdad inicial es
5 <= t2-t1 <= 10
Pero si quieres poner eso como una desigualdad donde aparezca un valor absoluto la mas sencilla es esta que hemos calculado
|t2 - t1 - 7.5| <= 2.5
o en todo caso esta que es lo mismo
|-t2 + t1 +7.5| <= 2.5
Y eso es todo.
