Problema matemático matrices

Lo peor aquí es editor. El método de Gauss_Jordan para hallar la matriz inversa es colocar al lado de la matriz una matriz identidad, luego sobre la matriz hacemos las operaciones de sumar filas o multiplicarlas y en la matriz derecha hacemos exactamente lo mismo. Cuando en la izquierda lleguemos a la identidad en la derecha tendremos la inversa.

$$\begin{pmatrix}
2&-3&|1&0 \\
-3&5&|0&1
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
1&-3/2&|1&0 \\
-3&5&|0&1
\end{pmatrix}
\\
\begin{pmatrix}
1&-3/2&|1&0 \\
-3&5&|0&1
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
1&-\frac 32&|\frac 12&0 \\
0&5-\frac 92&|\frac 32&1
\end{pmatrix}
\\
\begin{pmatrix}
1&-\frac 32&|\frac 12&0 \\
0&\frac 12&|\frac 32&1
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
1&0&|(\frac 12 + \frac 92)&3 \\
0&\frac 12&|\frac 32&1
\end{pmatrix}
\\
\begin{pmatrix}
1&0&|5&3 \\
0&\frac 12&|\frac 32&1
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
1&0&|5&3 \\
0&1&|3&2
\end{pmatrix}$$

Y una vez hallada la inversa tenemos que tener en cuenta que una ecuación lineal se expresa matricialmente asi

AX = B

Si multiplicamos a la izquierda por la inversa A^(-1) tendremos

A^(-1) · A X = A^(-1)B

X = A^(-1)B

$$X =
\begin{pmatrix}
5&3 \\
3&2
\end{pmatrix}
.
\begin{pmatrix}
14 \\
22
\end{pmatrix}
=
\\
\begin{pmatrix}
5·14+3·22 \\
3·14+2·22
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
136 \\
86
\end{pmatrix}$$

Luego la solución es

x=136

y=86

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no, consúltame aquello que no entendiste y si ya está bien no olvides puntuar.