Si S =es un subespacio de R2
Hola!!! Es V o F
si S = {(x,y)/x>=0; y>=0} es un subespacio vectorial de R2}
me explicas
Saludos !!!
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Es falso.
Un subespacio vectorial debe ser un espacio vectorial aunque tenga un conjunto reducido de vectores. Entonces, el subespacio con la operación suma de vectores debe ser un grupo abeliano. Y este subespacio no lo es porque le falla la propiedad de que todo elemento debe tener su elemento inverso.
Sea (x,y) € S
Su inverso para la suma de vectores es
(-x, -y)
Y si x o y son estrictamente positivos el vector (-x, -y) no pertenece a S. Todos los vectores salvo (0,0) carecen de inverso y por lo tanto (S, +) no es un grupo abeliano y (S,+,., R) no es un subespacio vectorial.
Y eso es todo.
