Despeje con logaritmos natural
Despejar 'y' de:
$$\begin{align}&ln (y-40) = 5t\\ &\end{align}$$
1 Respuesta
La función inversa del logaritmo neperiano es la función exponencial e^x. Es decir
ln(e^x) = x
e^(lnx) = x
Vamos a elevar e a cada uno de los miembros
$$\begin{align}&e^{ln(y-40)}=e^{5t}\\ &\\ &y-40 = e^{5t}\\ &\\ &y = 40+e^{5t}\end{align}$$Y eso es todo, ya ves que sencillo. Espero que te sirva y lo hayas entendido. SI no es así preguntame, y si ya está bien no olvides puntuar para poder hacer más preguntas.
En clase no nos enseñaron aún la función inversa, no sé si sea posible hacerlo de otra forma.
Pues si no te lo han enseñado todavía, te habrán dicho algo de esta forma
lnx=y significa que e^y=x
O te habrán dicho que el logaritmo neperiano de un número es el exponente al que hay que elevar e para obtener ese número. De lo cual se deduce que
lnx es el número "y" tal que e^y=x
De cualquiera de las formas que te lo hayan enseñado se deduce que de una expresión del tipo
lnx=y
se sigue esta otra
x=e^y
Eso que te digo hay que aplicarlo a funciones tales como te han puesto
ln[f(y)] = g(t) ==> f(y) = e ^[g(t)]
Y eso es todo.
gracias :D - Julián Maria Pazos Maidana