¿Como hallo el valor que me pide en la recta kx+3y-15=0?
sean las rectas r) 2x-4=0, l) por+y=0, es) -4x+2y-10=0 y d) kx+3y-15=0 hallar que para que estas rectas determinen un paralelogramo.
como hallo que??
muchas gracias! Por su ayuda y tiempo!
1 Respuesta
Ue fueran paralelas y nos las hay.
Sean las rectas:
r: 2x+y=0
l: x+y=0
s: -4x+2y-10=0
d: kx+3y-15=0
Esas son las rectas que tengo en la hoja de los ejercicios que me paso el profesor.
No las copie mal, es una k sola la que hay que despejar. Intente hacerlo pero no pude despejar la k. No se como hacerlo.
Pues has cambiado la recta r, antes ponías 2x+4=0 y ahora 2x+y = 0
Pero no es suficiente, sigue sin haber dos rectas paralelas.
En las rectas r y s debería haber coeficientes proporcionales para la x y la y, por ejemplo
r: 2x - y = 0
s:=-4x+2y-10 = 0
Suponiendo que fuera eso, la solución vendría de la mano de que las otras dos rectas fueran paralelas.
l: x + y = 0
d: kx + 3y - 15 = 0
Para que estas dos rectas sean paralelas deben tener proporcionales los vectores directores. Y los vectores directores son proporcionales cuando lo son los coeficientes de la x y la y.
El coeficiente de la y en la recta d es 3 veces mayor que en la recta l, luego el coeficiente de la x también debe serlo y eso hace que
k=3
Pero eso solo sirve si las rectas r y s son paralelas y de momento no lo son, así que asegurate de nuevo si están bien escritas las rectas, fíjate bien en todos los signos. Si son esas no hay paralelogramo posible.
tienes razón! lo siento! no me he dado cuenta, y estoy tan apurada por terminarlos que me equivoco. he probado de todas las maneras y no me sale el ejercicio.
la recta r: 2x-y=0 (esa tenia error)
las demás las acabo de revisar y están iguales.
l: x+y=0
s: -4x+2y-10=0
d: kx+3y-15=0
muchas gracias por tu ayuda y tu tiempo! disculpa mis errores!
Pues ahora si.
Un paralelogramo se caracteriza por tener dos pares de rectas paralelas. Luego entre las tres primeras habrá dos paralelas entre si. Las reconoceremos porque poniendo la ecuación de la misma forma tendrán proporcionales los coeficientes de la x y la y. Oja, pueden tener el signo cambiado, pero si hay uno cambiado también lo estará el otro.
Las rectas r y s son paralelas, si multiplicas por .2 los coeficientes de la x y la y en la recta r obtienes los coeficientes de la s
2·(-2) =-4
-1(-2)=2
Entonces las otras dos rectas tienen que ser paralelas y deben cumplir esto de los coeficientes
El coeficiente de la y en la recta d es 3 veces el de la l, luego el coeficiente x de d también debe ser 3 veces el coeficiente x de la recta l, es decir 3·1 = 3
Por lo que k=3
Y eso es todo.
