Consulta a respuesta Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por una recta
hola! Este enlace es la respuesta a mi pregunta, mis dudas son:
* (x-0)^2+(y-0)^2=(x-0)^2+(y-4)^2
cual seria la ecuación genérica, o sea, cual seria la ecuación que utilizas para sustituir los puntos? (x-x1) ^2 +(y-y1)^2=(x-x2)^2+(y-y2)^2??
* de donde sacas el -8y? .... X^2+y^2=x^2+y^2-8y+16?
Desda ya, te agradezco tu respuesta. :)
Te había mandado la respuesta a una pregunta anterior antes de leer esta donde se entiende mejor la pregunta.
Lo del -8y estaba explicado en esa respuesta, es de la fórmula del cuadrado del binomio
(a-b)^2 = a^2 -2ab +b^2
entonces
(y-4)^2 = y^2 - 2·4·y + 4^2 = y^2 - 8y + 16
Respecto a lo primero. Tenemos que encontrar los puntos (x, y) que estén a la misma distancia de (0,0) que de (0,4)
La fórmula de la distancia entre dos puntos (a, b) y (c, d) es esta.
$$\begin{align}&d((a,b),\;(c,d)) = \sqrt{(c-a)^2+(d-b)^2}\\ &\\ &Luego\\ &\\ &d((0,0),\; (x,y))= \sqrt{(x-0)^2+(y-0)^2}\\ &d((0,4),\;(x,y)) = \sqrt{(x-0)^2+(y-4)^2}\\ &\\ &\text {Y como son iguales}\\ &\\ &\sqrt{(x-0)^2+(y-0)^2}=\sqrt{(x-0)^2+(y-4)^2}\\ &\\ &\text{pero de ahí no se puede despejar nada,}\\ &\text{hay que elevarlas al cuadrado y queda}\\ &\\ &(x-0)^2+(y-0)^2=(x-0)^2+(y-4)^2\end{align}$$Que era el punto de partida. Es que yo no sé el nivel de estudios de quien me pregunta, a veces puedo dar por supuesto que lo que hago le resultará conocido.
Y eso es todo.
mil gracias!!! como el otro había quedado mal con las formulas hice otra pregunta!, te agradezco tu tiempo.
Es matemática B, geometría analitica, de bachillerato (6to año).
Gracias!!!!
