Ecuaciones de valor
Cordial saludo Valeroasm, me puede colaborar por favor con el desarrollo de este ejercicio. No me cuadra y haciendo los cálculos me da 157.933.892 con 90 centavos. Pero la respuesta que da el docente es otra.
Muchas gracias
Una empresa le adeuda al banco la suma de $600.000.000 representados en los siguientes pagarés: Uno por $400.000.000 con vencimiento en 10 meses más intereses del
2.33% mensual, otro por $200.000.000 con vencimiento en 22 meses más intereses del 3% mensual. El gerente de la empresa quiere reestructurar sus obligaciones y acuerda con el gerente de banco pagarlas en la siguiente forma: $300.000.000 hoy y el resto en 13 meses. ¿Cuál será el valor de dicho pago si la tasa de interés acordada para la reestructuración fue del 2% mensual? Respuesta: $467.183.329
1 Respuesta
Hay mucha diferencia entre tu respuesta y la del libro, vamos a ver cuál es correcta.
Calculamos el valor actual de los pagares
Para el primero
(1 + 10 · 0.0233)x = 400000
1.233x = 400000
x = 400000/1.233 = 324412.0032
Para el segundo
(1 + 22 · 0,03)y = 200000
1.66y = 200000
y = 200000 / 1.66 = 120481.9277
Luego el valor actual es
x+y= 324412.0032 + 120481.9277 = 444893.9309
Y ahora pagamos 300000, la deuda queda en
444893.9309 - 300000 = 144893.9309
que con 13 meses al 2% hará un monto de
144893.9309(1 + 13 · 0.02) =
144893.9309(1.26) =
182566.35
Y eso es lo que me sale a mí. Si acaso dime cómo lo hiciste tu para que te diese eso. La respuesta de te dan está completamente fuera de lugar.
Cordial saludo Valeroasm, pues yo lo trabajé a interés compuesto así:
400.000.000/(1+0.0233)^10 + 200.000.000/(1+0.03)^22 =
300.00.000 + x/(1+0.02)^13
Al hacer esto me da como resultado: $157.933.892 con 90
Y ahora lo volví hacer, pero en el ejercicio dicen así: $400.000.000 con vencimiento en 10 meses más intereses del 2.33% mensual, otro por $200.000.000 con vencimiento en 22 meses más intereses del 3% mensual. Entonces tengo que tener en cuenta la suma de esos intereses cosa que no tuve en cuenta arriba señalado. Ahora bien, incluyendo los intereses el resultado me da de $388.081.989 con 20 centavos y así lo plantee
400.000.000*(1+0.0233)^10 = 503.604.651 con 30 centavos y
200.000.000*(1+0,03)^22 = 383.220.681 con 80 centavos
Mi ecuación de valor sería
503.604.651,30/(1+0.0233)^10 + 383.220.681,80/(1+0.03)^22 =
300.000.000 + x/(1+0.02)^13
Al hacer esto me da como resultado $388.081.989,20
Valeroasm, aún así no me da. ¿Será que es posible hacer alguna otra cosa? Muchas gracias por su colaboración.
Como no decía nada de interés compuesto use el simple. Los pagarés suelen funcionar con interés simple.
Por lo que veo estás considerando las 400000 y 200000 como valor actual del pagaré, entonces no tendrías que hacer tantas cuentas, basta con esto:
El valor actual de los dos es 600000, se pagan 300000 con lo cual quedan 300000
Y al cabo de 13 meses al 2% será
300000(1.26) = 378000 si es interés simple
300000(1.02)^13 = 388081.99 si es compuesto.
No creo que te lo pongan tan fácil sino que los 400000 y 200000 son los valores finales, pero es que aunque los calcule con interés compuesto no da ni ni mucho menos lo que dicen.
Valor actual del de 400000
400000 / (1.0233)^10 = 317709.5358
Valor actual del de 200000
200000 / (1.03)^22 = 104378.5002
El valor actual de los dos es la suma
422088.036
Le quitamos 300000 que abonamos ya
122088.036
Y tras 13 meses al 2% compuesto es
122088.036(1.02)^13 = 157933.8928
Esto es lo que me decías al principio.
Pues si es interés simple es como lo hice yo la primera vez y si es compuesto es tal como lo has hecho la primera vez tú. La respuesta que dicen no tiene ni pies ni cabeza.
