Problema de función lineal - costos
Los costos de producción de una empresa que ensambla computadoras se expresa en : c(q) = 3q^2-780+60000 , en donde q representa el número de computadoras ensambladas.
a) Determinar la cantidad a ensamblar para que el costo sea mínimo
b) Determinar dicho costo
1 Respuesta
Creo que puede faltarte una q tras el 780, de esta forma:
C=3q^2-780q+60000
No obstante lo resolveré primero con la fórmula que escribes:
C=3q^2-780+60000=3q^2+59220
el mínimo coste se presentará cuándo su primera derivada se haga cero,
3*2q = 0. ; q= 0
Como ves en tu fórmula que podría no estar bien no se fabrica nada y por tanto el costo es el coste fijo, es decir:
C=0+59220=59220
a) Haciéndolo con la fórmula que yo creo, la primera derivada a cero sería:
6q-780=0 ; q=780/6=130 computadoras
b) el coste mínimo de producir 130 computadoras sería:
C=3*130^2-780*130+60000=9300
Espero haberte ayudado. Cualquier duda adicional a tu disposición.
Hola, la verdad es que el problema que ha dejado el profe está igual que la primera alternativa, el problema es que aún no nos enseña la derivada y por ello no entiendo bien cómo lo desarrollaste. Sería mucha molestia consultar si hay otra forma quizás más larga de solucionarlo o de repente si fuera posible me expliques como es que lo derivaste.
Yo igual consultare a mi profesor si omitió la q por error de tipeo.
Muchas Gracias.
Es importante que entiendas primero bien el concepto de derivada (pendiente de la tangente que pasa por un determinado punto de la función), por lo que si esta pendiente es cero, es decir la tangente es completamente horizontal podemos estar ante un máximo o un mínimo de esa función. Te dejo un link para entenderlo abajo de vitutor.
Para entender como derivé una función de suma de potencia como la de tu problema te recomiendo por ejemplo que veas el primer video del enlace de juanfelipe.
Si no entiendes algo a tu disposición
http://www.vitutor.com/fun/4/a_2.html
http://www.juanfelipe.net/taxonomy/term/39
