He pensado que lo mejor, sean números negativos o positivos, el camino va a ser resolver como un conjunto de 5 ecuaciones con 5 incógnitas, que son
1*A+2*B+3*C+4*D = 0
3*A+4*B+7*C+9*D = 1*E
6*A+9*B+9*C+6*D = 4*E
1*B+2*C+3*D = 1*E
7*A+6*B+8*C+5*D = 3*E
donde las incógnitas son A, B, C, D, y E
Una vez obtenidas las soluciones a las 5 incógnitas se sustituyen en la 6 linea de numeors de la siguiente forma
9*A+8*B+6*C+1*D = N*E
Y se opera para obtener N y ese es el numero buscado.
La resolución de las 5 ecuaciones con las 5 incógnitas es sencilla pero muy larga. Se necesita tener bastante motivación para realizarlo.
El proceso puede ser el siguiente (hay otros desde luego):
En la primera ecuación se despeja A y se sustituya en la 5ª ecuación
En la 2ª ecuación se despeja B y se sustituye en la 5ª ecuación
En la 3ª ecuación se despeja C y se sustituye en la 5ª ecuación
En la 4ª ecuación se despeja D y se sustituye en la 5ª ecuación
Se obtiene de esta forma una ecuación con solo términos de E que se resuelve y se obtiene su valor.
Se sustituye este valor en la 4ª ecuación y se obtiene el valor de D
Se sustituyen D y E en la 3ª ecuación y se obtiene el valor de C
Se sustituyen C, D y E en la 2ª ecuación y se obtiene el valor de B
Se sustituyen B, C, D y E en la 1ª ecuación y se obtiene el valor de A
Bueno pues este es el camino
Diles a los que te han planteado esto que no confundan la próxima vez, resolución u obtención de un valor con "adivinanza" que son dos cosas muy diferentes