Determinar la existencia de triángulo.
1-
Las longitudes de los lados de un triángulo miden k, 9+k y 12 unidades respectivamente. Determina el menor valor entero de k para que el triángulo exista.
2-
Los lados de un triángulo miden 12, (x+4), (x+5).Calcular el menor valor entero de x para que el triángulo exista.
1 respuesta
1)
La condición que deben cumplir los lados es ninguno de ellos mida más que las suma de los otros dos
Con k=0 n habría triángulo porque serían 0, 9 y 12.
Entonces debemos hallar el valor de k para el cual los dos lados primeros sumaran 12
k+9+k=12
2k = 12-9
2k = 3
k = 3/2 = 1.5 u
Como nos dicen que debe ser un valor entero el menor será k=2
2) Es como el de antes, los dos últimos lados deben sumar 12 al menos para que el triángulo sea posible
x+4 + x+5 = 12
2x = 12-4-5
2x = 3
x = 3/2 = 1.5 u
Ese es el mínimo valor real, luego el mínimo entero es 2 u.
Y eso es todo.
