Hola! ¿Me ayudan con este problema? Establecer la veracidad o falsedad de las siguientes
Establecer la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones. Justificar cada respuesta:
a) si A =
$$A={x \in n/(x+5)/(2x-10)} y B= {x \in Z/x-4=2sqrt(x+4)}$$entonces A intersección B = vacío
1 Respuesta
¡Vaya errata por estar tan juntas la s y la x!
Podrías ver si hay algún error en la escritura o explicar el conjunto con palabras.
Hola !! son dos conjunto A = {formado por todos los valore que puede tomar x, y x pertenece al conjunto de los número naturales tal que (x + 5)/(2x-10)}
B= { conjunto formado por todos los valores que puede tomar x y x pertenece el conjunto de los número enteros tal que x-4/2 por raíz cuadrada de x+4}
es verdad que la intersección de los dos conjunto es vacío
espero que se entienda. Saludos!!
Voy a entender que quieres decir que x+5 divide a 2x-10. EL símbolo que se usa en la barra vertical (x+5) | (2x-10)
A={x€N | existe n € Z tal que n(x+5) = 2x-10}
B={x€N | existe m € Z tal que m(x-4) = 2sqrt(x+4)}
Calculamos los valores posibles para el conjunto A
nx + 5n = 2x -10
(n-2)x = -10 - 5n
x = (-10-5n)/(n-2) = -5(2+n) /(n-2) = 5(2+n)/(2-n)
Multiplicamos y dividimos por (2-n)
x = 5(2+n)(2-n) / (2-n)^2 = 5(4-n^2) / (2-n)^2
Como x debe ser positivo debe serlo 4-n^2, esto limita los valores de n a {-1,0,1} veamos si sirven
Para n=-1
x = 5[4-(-1)^2]/[2-(-1)]^2 = 15/9
no sirve
Para n=0
x = 5·(4-0^2) / (2-0)^2 = 5
x+5 = 10
2x-10 = 0
10 | 0
luego sirve
Para n=1
x = 5(4-1^2)/(2-1)^2 = 15
x+5 = 20
2x-10 = 20
20 | 20
Luego sirve
Y el conjunto A es
A={5, 15}
veamos que esos elementos no están en B. SI lo estuvieran cumplirían
x-4 | 2sqrt(x+4)
(5-4) | 2sqrt(5+4))
1 | 6
lo cual es verdadero, luego 5 € B
15-4 | 2 sqrt(15+4)
11 | 2sqrt (19)
Es falso
Pues a mi me sale que hay intersección
A n B = {5}
Puede que no haya entendido bien el enunciado. Pero es que lo has cambiado de una vez para otra. La definición de B ha sido distinta las dos veces y tampoco has terminado de usar todas las palabras como te pedía, has dejado el símbolo / sin decirlo de palabra.
Si acaso mándame el enunciado suficientemente explicado de forma que no admita interpretaciones erróneas.
