Determine el dominio de la función definida por :(1)punto

Bueno ya sabes lo que hace falta. Si te falta alguna explicación se pide, pero no se puntúa bajo (distinto de 5). Cuando yo respondo una pregunta no sé el nivel del usuario y no me puedo permitir dar explicaciones a todo el mundo como si fuesen principiantes, en vez de atender a 1000 solo podría atender a 10 pongamos el caso.

No lo dices pero quedamos en que a la expresión le faltan los paréntesis. Todo numerador o denominador compuesto de operaciones debe ir entre paréntesis, por que si no la norma es que se toma el numerador y denominador más corto posible con lo cual esta expresión sería

x^2 - (16/x) + 3

y yo creo que quieres poner

(x^2-16)/(x+3)

que se corresponde con esto

$$f(x)=\frac{x^2-16}{x+3}$$

Bueno pues, las funciones racionales que son el cociente de dos polinomios están definidas en todo R salvo los puntos en los que el denominador se hace 0

Luego no estará definida cuando

x+3=0

x=-3

y por lo tanto

Dom f = R-{-3}

Dicho de palabra, el dominio son todos los números reales excepto el -3

Y eso es todo.