Representar gráficamente las funciones cuadráticas
a) y = -x^2 + 4x - 3
b) y = 4x^2 - 2x + 1
c) y = x^2 - 5x + 6
d) f(x) = x^2 - x - 6
1 respuesta
No sé que método te habrán enseñado para representar estas funciones.
Un buen método sería calcular los cortes con los ejes y el vértice y añadir algunos puntos evaluando la función en él. Ya te explique cómo se hacía en otro ejercicio, lo haremos rápidamente aquí
a) Corte con el eje Y = (0,-3)
Cortes con el eje x
x^2 - 4x + 3 = 0
x = [4 +- sqrt(16-12)] / 2 = [4 +- 2] / 2 = 1 y 3
(1,0) y (3,0)
Vértice. Ya te decía en ese ejercicio que la coordenada x era
-b/2a = -4/(-2) = 2
(2, -2^2+4·2-3) = (2, 1)
Y te decía dos formas de calcularlo. Pues añado otra más, la coordenada x es el punto medio de los cortes con el eje X (1+3)/2 =2
Tenemos estos 4 puntos (0,-3),(1,0),(2,1) y (3,0). Aparte sabemos que abre hacia abajo por ser negativo el coeficiente de x^2. Si se necesitan más puntos se dan.
b) 4x^2 - 2x + 1
Corte Y = (0, 1)
Cortes X no tiene
Vértice (1/4, 4/16-2/4+1) = (1/4, 3/4)
Se pueden añadir puntos (-2, 21)(-1,7)(1,3) y (2,13)
Con las otras dos funciones haces lo mismo.
Y estas son las gráficas, para que te ayuden en lo que queda:
Y esto es todo.
