Anónimo
El último de distribuciones
Y el siguiente que no consigo resolver.. Creo que me he empezado a liar y por eso no llego a ver cómo hacerlos..
2.El dispositivo automático de apertura de un paracaídas militar de carga se ha diseñado para que éste se abra cuando se encuentra a 200m de altura sobre el suelo. En realidad, la altura a la que se abren los paracaídas es una variable aleatoria con distribución normal de media 200 y desviación típica 30. Se sabe que la carga sufre daños importantes si la altura a la que se abre el paracaídas es menor de 100 m. Si se piensa lanzar cinco paracaídas, ¿cuál es la probabilidad de que a lo sumo una carga sufra daños?
Merci!
2.El dispositivo automático de apertura de un paracaídas militar de carga se ha diseñado para que éste se abra cuando se encuentra a 200m de altura sobre el suelo. En realidad, la altura a la que se abren los paracaídas es una variable aleatoria con distribución normal de media 200 y desviación típica 30. Se sabe que la carga sufre daños importantes si la altura a la que se abre el paracaídas es menor de 100 m. Si se piensa lanzar cinco paracaídas, ¿cuál es la probabilidad de que a lo sumo una carga sufra daños?
Merci!
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Vamos rápido.
Tipificamos Y con
Z = (Y - 200)/30
P(Y<=100) = P(Z <= (100-200)/30) = P(Z<=-3,33333) = 1 - P(Z<=3,3333)
Tabla(3,33) = 0,9996
Tabla(3,34) = 0,9996
Luego tomamos 0,9996 como P(Z<=3,3333)
P(Y<=100) = 1 - 0,9996 = 0,0004
Este 0,0004 será ahora la p de una distribución binomial de 5 elementos
A lo sumo 1 significa que pueden sufrir daños 0 o 1 de los 5
P(0) = C(5,0)p^0(1-p)^5 = 1·1·(0,9996)^5 = 0,9980015994
P(1) = C(5,1)p(1-p)^4 = 5 · 0,0004 · 0,9996)^4 = 0,001996801919
P(0)+P(1) = 0,9999944109
Y esa es la probabilidad de que a lo sumo una carga sufra daños.
Tipificamos Y con
Z = (Y - 200)/30
P(Y<=100) = P(Z <= (100-200)/30) = P(Z<=-3,33333) = 1 - P(Z<=3,3333)
Tabla(3,33) = 0,9996
Tabla(3,34) = 0,9996
Luego tomamos 0,9996 como P(Z<=3,3333)
P(Y<=100) = 1 - 0,9996 = 0,0004
Este 0,0004 será ahora la p de una distribución binomial de 5 elementos
A lo sumo 1 significa que pueden sufrir daños 0 o 1 de los 5
P(0) = C(5,0)p^0(1-p)^5 = 1·1·(0,9996)^5 = 0,9980015994
P(1) = C(5,1)p(1-p)^4 = 5 · 0,0004 · 0,9996)^4 = 0,001996801919
P(0)+P(1) = 0,9999944109
Y esa es la probabilidad de que a lo sumo una carga sufra daños.
Creo que el planteamiento indica obtener la probabilidad de que solo uno de cinco se abra abajo de 100 metros, por lo que me quedo con el resultado de P(1) = C(5,1)p(1-p)^4 = 5 · 0,0004 · 0,9996)^4 = 0,001996801919 - Eduardo Rosas