Se supone que los resultados de un examen siguen una distribución normal con media 78 y varianza 36.
Se supone que los resultados de un examen siguen una distribución normal con media 78 y varianza 36. Se pide:
¿Cuál es la probabilidad de que una persona que se presenta el examen obtenga una calificación superior a 72?
1 Respuesta
Debemos tipificar la variable normal X a una variable Z que sea una N(0, 1).
Eso se consigue restándole la media y dividiendo entre la desviación.
Lo que nos dan es la varianza, la desviación es la raíz cuadrada de la varianza
V = sqrt(36) = 6
Z = (X-78) / 6
P(X>72) = P[Z > (72-78)/6] = P(Z > -1) =
Primeramente las tablas indican la probabilidad de menor que luego para calcular la de mayor restamos de 1 la de menor
= 1 - P(Z <-1) =
En segundo lugar, las tablas habituales no suelen lleva la probabilidad para números negativos, se calcula por simetría, lo que hay a la izquierda es lo mismo que a la derecha, y lo que hay a la derecha es 1 menos lo que hay a la izquierda. Un poco lioso, la fórmula sería P(Z < -a) = 1 - P(Z < a). Con esto tenemos
=1 - [1 - P(Z<1)] = P(Z<1) = 0.8413
Esa es la probabilidad 0.8413
Y eso es todo.
