Se supone que los resultados de un examen siguen una distribución normal con media 78 y varianza 36.

Debemos tipificar la variable normal X a una variable Z que sea una N(0, 1).

Eso se consigue restándole la media y dividiendo entre la desviación.

Lo que nos dan es la varianza, la desviación es la raíz cuadrada de la varianza

V = sqrt(36) = 6

Z = (X-78) / 6

P(X>72) = P[Z > (72-78)/6] = P(Z > -1) =

Primeramente las tablas indican la probabilidad de menor que luego para calcular la de mayor restamos de 1 la de menor

= 1 - P(Z <-1) =

En segundo lugar, las tablas habituales no suelen lleva la probabilidad para números negativos, se calcula por simetría, lo que hay a la izquierda es lo mismo que a la derecha, y lo que hay a la derecha es 1 menos lo que hay a la izquierda. Un poco lioso, la fórmula sería P(Z < -a) = 1 - P(Z < a). Con esto tenemos

=1 - [1 - P(Z<1)] = P(Z<1) = 0.8413

Esa es la probabilidad 0.8413

Y eso es todo.