Problema de matemáticas aplicada a los negocios "inversión"
Me puedes ayudar en este problema por favor.
Un analista financiero, tiene 1 000 000 para invertir en tres cuentas diferentes. Las cuentas pagan el 6% para “z”, 8 para “x” y 10 % para “y” respectivamente. El objetivo es ganar $86,000 de manera que la cantidad invertida con una tasa de 10% sea igual a la suma de las otras dos inversiones.
Se pide:
Determinar cuánto se invertirá en cada cuenta para satisfacer las condiciones.
1 Respuesta
Ya sabemos que si nos dan un 6% por un capital C los intereses son 0.06C, vamos a dejarnos de andar escribiendo los 100 en los denominadores.
En principio esto sería un sistema de tres ecuaciones, pero vamos a transformarlo en dos para que no hayas sustos. De la ultima condición tenemos
y = x+z
Como las tres suman un millón tiene que haber 500000 a cada lado, así que ya sabemos que
y = $500000
las ecuaciones que nos quedarán son
x+z = 500000
0.08x + 0.1 · 500000 + 0.06z = 86000
0.08x + 50000 + 0.06z = 86000
0.08x + 0.06z = 36000
sustituimos x en la primera y la llevaremos a esta última
x = 500000 - z
0.08(500000-z) +0.06z = 36000
40000 -0.08z + 0.06z = 36000
-0.02z = -4000
z = 4000/0.02 = 200000
y finalmente calculamos x
x= 500000-200000 = 300000
Luego son
x = $300.000
y = $500.000
z = $200.000
