Ejercicio matriz estocástica
Quizá este ejercicio resulte ser algo complicado como el anterior que me dijiste que era muy difícil, pero me atrevo a enviártelo para que lo mires, lo analices y me digas si lo puedes resolver de acuerdo al grado de dificultad que tenga, si es muy difícil pues entonces no lo resuelvas que no pasará nada, aunque la verdad lo necesito resolver para aclarar ciertas dudas ademas de que es urgente, perdona mi abuso. Aquí esta:
En lo que puedas colaborarme tee estaré agradecido.
1 Respuesta
Como no ha dado esta teoría no sé si lo hago bien, pero yo creo que el anterior era pesadísimo y menos mal que use el ordenador para calcular la inversa y el último producto de tres matrices.
Creamos la matriz de probabilidades de transición. Hay dos estados: acierto y fallo
P(A,A) = 0.98 P(A,F) = 0.02
P(F,A) = 0.97 P(F,F) = 0.03
La matriz es
0.98 0.02 0.97 0.03
Y supongo que lo que quiere el ejercicio es encontrar el vector de probabilidad invariante que se dará cuando
vP=v
y comprobar que dicho vector tiene 0.98 o más de acierto.
Sea (x,y) el vector invariante
|0.98 0.02|
(x, y) x |0.97 0.03! = (x, y)
Se deducen estas dos ecuaciones
0.98x + 0.97y = x
0.02x + 0.03y = y
-0.02x + 0.97y = 0
0.02x -0.97y = 0
Son equivalentes, solo vale una, pero tenemos
que x+y=1 con ello x=1-y
0.02(1-y) - 0.97y = 0
0.02 - 0.02y - 0.97y = 0
0.02 - 0.99y = 0
0.02 = 0.99y
y = 0.202020...
X = 0.979797...Luego no llegará a funcionar correctamente el 98% de las veces, se quedará en 97.9797...% sin mejorar ya.
Y eso es todo.
