¿Cuál debe ser el ancho de las hojas planas que deberá usar el ...
Un fabricante necesita hacer laminas corrugadas de metal con 36 pulgadas de ancho y cuya sección transversal tenga la forma de la curva:
y=1/2 senpx, 0=x=36
¿Cuál debe ser el ancho de las hojas planas que deberá usar el fabricante para producir las láminas corrugadas?
Gracias de antemano
1 Respuesta
La anchura de la hoja plana será mayor de 36 pulgadas ya que se le da forma sinusoidal. Consiste en averiguar la longitud de la sinusoide entre 0 y 36. La fórmula para hallar la longitud de un arco de curva dado por una función f(x) entre los intervalos a y b es:
$$\begin{align}&\int_a^b \sqrt{1+[f´(x)]^2}\\ &\\ &\\ &f(x) = \frac{sen(px)}{2}\\ &f´(x) = \frac{p \cos(px)}{2}\\ &\\ &l=\int_0^{36}\sqrt{1+\frac{p^2cos^2(px)}{4}}dx\end{align}$$La integral esa no tiene función primitiva, luego la integración debe hacerse por métodos numéricos, pero mal podremos hacerla si tenemos la letra p esa, debería ser un número concreto para poder hacer ese tipo de integración.
Espero alguna aclaración, si la letra p es genérica no puede hacerse nada. No hay fuerza humana capaz de sacar esa p de dentro de la función coseno.
