Realiza las siguientes demostraciones
Sea el paralelogramo en forma de romboide definidos por los puntos A,BC y D un segmento de recta AC es una de las diagonales del romboide, entonces los angulos de los vertices B y D son congruentes.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Vamos a hacer el dibujo para entenderlo bien.
Lo que nos piden es demostrar que loa ángulos alfa y beta son iguales. Para ello demostraremos antes que son iguales los gamma y delta del dibujo.
Tomamos las rectas paralelas que contienen los segmentos AD y BC y tomamos la recta secante AC, los ángulos gamma son alternos internos, luego son congruentes.
Ahora tomamos las paralelas que contienen AB y CD y de nuevo la secante AC, los ángulos marcados como delta son congruentes por ser alternos internos.
Entonces, como los ángulos de un triángulo suman 180º tendremos en el tráingulo ABC
alfa = 180º - gamma - delta
y en el triángulo ACD
beta = 180º - gamma - delta
luego igualando
alfa = beta
Y los ángulos de los vértices B y D son congruentes.
