¿Cómo calculo la vida media del estroncio 90?
El estroncio 90 radiactivo se usa en los reactores nucleares y se desintegra radiactivamente según la fórmula de A. Donde P es la cantidad presente cuando t=O, A es la cantidad restante después de (t) años .
a) Calcule la media del estroncio 90, es decir, halle el valor de (t) cuando A= O, 5P
Resuelva el ejercicio teniendo en cuenta la siguiente fórmula.
$$A=Pe^ -0.024t$$
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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a) El enunciado nos dice claramente lo que tenemos que hacer.
Hallar el valor de t cuando A=0.5P. Pues vamos a sustituir A por 0.5P y resolveremos la ecuación.
$$\begin{align}&0.5P=Pe^{-0.024t}\\ &\\ &\\ &\text{Simplificamos P}\\ &\\ &\\ &0.5=e^{-0.024t}\\ &\\ &\text {Extraemos logaritmos neperianos}\\ &\\ &ln \,0.5 =-0.024t\\ &\\ &-0.6931471806 = -0.024t\\ &\\ &t = \frac{-0.6931471806}{-0.024}=28.88113252 \;años\end{align}$$
