Tormentas

Efectivamente existen varias clasificaciones de las tormentas en función de la intensidad de la precipitación y de la intensidad de la actividad eléctrica.
Desde un punto de vista meteorológico exclusidamente se clasifican por la actividad convectiva y por la forma en la que se organiza esa convección. Se habla, por ejemplo, de tormentas unicelulares y multicelulares, de supercélulas y, finalmente, de complejos convectivos de mesoescala.
El temas es amplísimo y hay mucha bibliografía al respecto. En google si pones Storms o algo así te saldrán montones de referencias.
Como libro de Meteorología General que habla muy bien de tormentas y convección está el "Meteorology Today" de C. D. Ahrens.