¿Cómo puedo entrenar la resistencia?

En primer lugar decirte que el andar en bicicleta si tiene una repercusión en la resistencia, pero para poder seguir aumentándola tendrías que ir aumentando la carga de una forma progresiva.
A continuación te indico pautas para trabajar la resistencia:
Por un lado tendrás que la resistencia aeróbica como pueden ser (resistencia a un esfuerzo de moderada - alta intensidad durante más de 3 min. Ejem: 25 - 40 minutos, de un ejercicio de carrera continua con una frecuencia cardíaca de 120 ppm a 160 ppm)
Por otro lado tendrías que realizar trabajos de resistencia aeróbica aláctica y anaeróbica láctica, como pueden ser (trabajos de gran intensidad pero de corta duración, como pueden ser 15 a 30 segundos. Ejem: esprines cortos 10, 20, o 30 mts con 6 a 8 repeticiones y 5 a 6 series con recuperaciones completas "descender por debajo de las 100 ppm entre series, y así ir
aumentando las cargas de volumen, intensidad, nº repeticiones, etc).
Por ejemplo una rutina podría ser la siguiente: Comenzar con 10 min de estiramientos, a continuación 15 min de carrera continua + 10 min de estiramientos + 15 min de carrera continua, esto el primer día según las sensaciones que tú percibas podrías ir aumentando las cargas, 25 min, 30 min, etc.
Otra rutina puede ser la siguiente: Comenzar con 10 min de estiramientos, a continuación realiza 5 series de 5 repeticiones de esprines de 15 - 20 mts con recuperaciones entre repeticiones y entre series, 10 minutos de estiramientos. Ir aumentando las cargas según te veas.

Exactamente, asegurate de mantener un ritmo suave (entre el 50 y el 60% de tu ritmo cardíaco máximo)

Hay muchos tipos de resistencia, pero la que te interesa es 1º la aeróbica ; esfuerzos prolongados de larga duración, carrera continua (quema hidratos de carbono y grasas para conseguir ATP... la "gasolina" que necesitas) para entrenarla tienes que hacer actividades que requieren un esfuerzo de intensidad moderada y de larga duración- Carrera continua, natación, excursionusmo, remo, bicicleta etc. Todo ello practicado de larga duración. Me decantare por la c. continua ya que se acerca a mi especialidad; esta deberás hacerla poco a poco sin pasarte, es decir empiezas por 20´de c.c. o bien dos tiempos de 12´ dejando 5-6´ en el medio de recup. Y puedes alternar ... un día 20-22´de c.c. y gimnasia y otro 12´c.c. 6´caminando activamente y 12´c.c. gimn y estiramientos al final siempre. Cada 4-5 entrenos subirás 5-6´solamente y así hasta llegar a 1,15´seguido, pero sin prisa, cada vez que subas tiempos deberás consolidarlos antes de seguir sumando. En ciclismo supongo que se trabajará parecido, pero con parámetros detiempo más largos. Debes de saber que existen "controles" de como ha mejorado tu resistencia, uno de los más famosos es el test de Cooper, pero quizá los mejores sean los que se realizan en laboratorio, donde te "enchufan" unos tubos y miran la cantidad de O2 que eres capaz de utilizar en un esfuerzo. Es bueno que sepas que deapúes de cierto tiempo, y si mantienes el entrenamiento tus pulsaciones bajarán y eso nos dice que sigues por el buen camino. Así pues mira las que tienes ahora en reposo y comparalas en 6 meses por ejem. La 2ª Res. Es la anaérobica, esta la trabajas más cuando haces fútbol, es decir son esfuerzos "fuertes" tu cuerpo esta en "anaérobiosis" es decir quemamos la gasolina de mayor octanaje y sin apenas O2 que se transformará en ácido láctico. Por todo ello los entrenos que aquí se hacen siempre aparece el A láctico 100-200- etc velocidad prolongada. Conclusión la resistencia mejor sería la aeróbica, lo 1º porque si la tienes trabajada (c.c.) Tu organismo soportará mucho más cuando tengas que meterte en máximas puls, como te sucederá en fútbol, por ello todos los deportistas entrenan siempre la aeróbica, y para los que no lo son también (excursionismo, natación etc) es un poco como el deposito de gasolina, cuanto mayor sea más km recorrerás. No obstante decirte que todo lo que haces en bici está muy bien y estas trabajando res. Lo que pasa es que siempre haces lo mismo, tu organismo se adapta y no hay mejora, por ello lo de cambiar tiempos y distancias es fundamental.