Hay que ir muy en cuidado con la técnica de los ejercicios de musculación, sobre todo para la gente que entrena levantando bastante peso. Lo que me estas comentando, si es una contractura simplemente, no hay mayor problema, pero hay que cuidarse de no dañar nunca la columna cervical.
En cuanto a lo que me dices del medico, es lógico que ellos rápidamente se laven las manos y te digan que no hagas nada, pero muchas veces esta no es la solución.
Te explico, las contracturas sobre todo en la zona dorsal-cervical (trapecio) se pueden producir por muchos motivos y uno de ellos, aparte del que tu comentas, es la ansiedad. Con esto quiero decir que si tu tienes como costumbre ir al gimnasio a entrenar, puede ser que el no ir te cree ansiedad, favoreciendo la no desaparición de esta contractura. Además existen muchos ejercicios diferentes los cuales trabajan en mayor o menor medida esta zona, ¿o también te ha dicho no andes? a que no? Entonces porque no vas a poder realizar cinta... no tiene ningún sentido.
En cuanto a lo que puedes o no hacer, eso depende de tu contractura y de tus propias sensaciones. Obviamente yo quitaría todo lo que sean ejercicios con mucha carga sobre todo de tronco y tren superior.
Tu comentas de hacer algunos abdominales, ten en cuenta que al trabajar abdominal típico en suelo, sobre todo superior, tensamos el cuello para mantener el peso de la cabeza, esto no es lo mas recomendable. Si crees que tienes que hacer algo de abdominales haz alguno inferior suave, con la cabeza bien apoyada o si es superior coloca las manos debajo de este para aguantar el peso de la cabeza y disminuir la tensión.
En cuanto a las piernas lo mismo, quita ejercicios como el de gemelo en maquina de pie, sentadillas y zancadas con peso, y prueba a hacer por ejemplo prensa inclinada con poco peso, extensión de cuádriceps, femoral, ...
Y cinta, yo la verdad que lo veo perfecto, obviamente no a un ritmo muy alto, pero no debería ser contraproducente, ya que el ejercicio aeróbico, sobre todo al finalizar, genera un estado de relajación muy bueno para estos casos.
Como te he dicho busca sensaciones, si pruebas y te encuentras bien adelante, si ves que la contractura es muy muy persistente reduce aquellos ejercicios que te generen mayor tensión.