Divorcio e hipoteca

En principio tienes que tener claro que en una hipoteca la responsabilidad es solidaria. Esto quiere decir que cada uno pagáis la mitad, sino que ambos estáis obligados al pago de la cuota, y si uno no paga, debe pagar el otro la totalidad. Esto da respuesta a tu primera pregunta, ya que si tú no pagas, salvo que lo tengas estipulado en convenio regulador o sentencia de divorcio, la cuota debe pagar tu ex-pareja.
En cuanto al número de cuotas que puedes dejar de abonar depende del banco. Más que cuotas, lo que no puedes tener es cantidades pendientes que superen los 90 días de retraso, aunque no sean cuotas completas. Por ello, se suele decir que tienes la posibilidad de impagar hasta 3 cuotas.
En cuanto a tu declaración de insolvencia, no creas que es un proceso sencillo. Además es costoso. No obstante, no soy jurista y no te sabría informar de si en este caso el banco le ofrecería el piso a tu ex-pareja. Si te puedo decir que en caso de venta del inmueble, tu siempres debes recibir el 50% de lo obtenido, y en caso de que quiera quedárselo tu ex-pareja, deberías valorar el inmueble, dividirlo entre dos, descontar las cargas y ella debería pagarte la parte que te corresponda.

En lo que yo te puedo ayudar es en lo puramente relacionado con entidades bancarias, en otras cosas son más relacionadas con abogados.
Vamos allá con lo que pueda ayudarte: En el caso de que la hipoteca no se pague (el banco no hace dos partes en las cuotas, se pagan enteras o no se pagan), el Banco no va a hacer una oferta para comprar la vivienda. Una vez impagadas tres cuotas empieza a funcionar el sistema de cobro de morosos. Según esto os pueden plantear un sistema de pagos distinto del que tenéis hoy en día (aplazamiento de cuotas, reducción de las cuotas actuales y acumulación en años posteriores, etc...), pero si siguen los impagos o no llegáis a un acuerdo de refinanciación, el Banco solicitará el embargo judicial de vuestra vivienda, y si el juzgado lo concede tendréis que dejar la vivienda, pero no habrá una oferta de compra, sino un embargo.
En cuanto a lo del familiar, si encontráis a alguien que quiera compraros la casa según el precio que vosotros pongáis, sólo tenéis que pagar lo que os quede de hipoteca al banco, y el resto os lo podéis dividir entre tu pareja y tu como estiméis conveniente, pero no esperéis una oferta del Banco
Espero haberte ayudado algo, pero si necesitas más información no dudes en escribirme.

Lo mejor que puede hacer, según mi punto de vista, es conseguir liberarse de la hipoteca de la vivienda. Si la compra un familiar mejor que mejor, el banco no quiere pisos hoy en día, y puede que no le libere de todas las cargas. Cuando hayan conseguido venderlo el dinero que haya quedado una vez cancelado el capital pendiente de pago y la plusvalía, la mitad debe de ser para cada uno, ya que es un bien ganancial.
Si no paga al banco más de dos cuotas seguidas este puede empezar a reclamarle, primero de forma amistosa, luego le inscriben en el fichero de morosidas (ASNEF), vía prejudicial, vía judicial, anotación preventiva de embargo, embargo y ejecución. No es recomendable dejar de pagar las cuotas si lo hace se generan intereses de demora y costas procesales que hacen aumentar considerablemente la deuda.