Me han subastado el piso

Mi piso ha sido subastado hace algunas semanas, lo pusieron a un precio bastante elevado en la subasta y no lo ha querido nadie.
El otro día me llamó el banco y me comentó que si me interesaba el alquiler del mismo para siempre. Ahora mismo estoy en el paro y tengo una niña de dos años. Es un piso costoso y también los gastos que conlleva, la verdad es que yo no quiero ese piso ya, ni de alquiler ni de venta, quiero que se quede el piso el banco llegando a un acuerdo conmigo, pero quiero quedarme lo más limpio posible, me refiero en listas de morosos y todo eso cara a un futuro.
Yo estoy dispuesto a salir del piso en cuanto me digan, sin aplazar el tiempo porque viva un menor en el, ya que me han comentado que se alargaría todo el proceso.
¿Qué puede ser que me toque pagar para que el banco se quedase el piso? ¿Podrían llegar a un acuerdo conmigo pagando un préstamo correspondiente a algo pero yo quedarme limpio?
También dejé de pagar el impuesto de bien inmueble de la casa, ¿esa deuda sería con lo mismo del banco o a parte?
Muchísimas gracias de ante mano, son muchas dudas las que tengo y temo por mi futuro y el de mi hija.