Casa hipotecada y con embargo

Tengo una casa con un hipoteca y la cual esta embargada. El embargo no lo pueden ejecutar porque esta la hipoteca, y mi pregunta es si seguimos pagando la hipoteca, cuando termináramos de pagarla, podrían ejecutar la hipoteca y quitárnosla? O teóricamente para el banco que quiere embargar, le constaría la hipoteca exactamente igual que cuando pusieron el embargo y si la sacaran a subasta costaría así la hipoteca. Es decir el que la quisiera comprar tendría que pagar la parte de la hipoteca que había en su día.