Seguro coche

Le recomiendo que aunque fuera la otra persona, de parte usted, porque si él tiene que arreglarle los daños y no le da la gana de presentar a la compañía parte alguno, no cobrará nada.
Su compañía también puede iniciar las gestiones para identificar al otro conductor y ver porque no lo ha notificado aun.
Por otro lado, para cancelar una póliza, hay que avisar con 2 meses de antelación a la compañía para que no tenga ésta el derecho de reclamarle la prima. Aunque normalmente se devuelve simplemente el recibo, esto no implica que no le puedan ir reclamando la cantidad.

Sin dudas, el parte lo has de dar a la compañía de seguros actual.
No es importante la fecha en la que das el parte, sino la fecha del siniestro. El siniestro se produjo dentro del periodo de cobertura de la primera póliza. Es la que se tiene que hacer cargo.
Si das el parte a la nueva compañía te dirán que no tines cobertura por ser el siniestro anterior a la fecha de efecto de la póliza.
En caso en que digas una mentira, en un principio no pasa nada, hasta que tengas un siniestro, si se enteraran de que sí que tenias una siniestro anterior. Podrían aplicarte un descuento en la indemnización equivalente en porcentaje, a la reducción de la prima del seguro por el hecho de no tener ningún siniestro anterior.
No te aconsejo que mientas.

La ley dice que el tomador o asegurado tiene un plazo de siete días para declarar el siniestro, y si no lo hace es responsable de los daños y perjuicios que ocasione. Por lo tanto en previsión de posibles reclamaciones yo daría el parte cuanto antes.
Cambiar la fecha del accidente, para darlo a la nueva aseguradora sería un fraude, y la compañía de detectarlo no solo no cubriría el siniestro sino que podría demandarle por intento de fradue. Tampoco es muy recomendable.
Mentir en la declaración para hacer el seguro, puede ocasionar que en virtud del Articulo 10 de la Ley de Contrato de Seguro, la compañía no pague un siniestro... años después... Lo desaconsejo.
Por lo tanto, lo más sencillo es cumplir con las normas, dar el parte cuando y como se produce, y asumir los hechos responsablemente.
Y le recuerdo que para cambiar de aseguradora debe solicitar la anulación con dos meses de antelación al vencimiento. ;)

Si te quedas en tu compañía, el año próximo te subirán los niveles. Una cosa que hace mucha gente, es pedir presupuesto en la nueva compañía(se mantienen un mes), cambiarse a esa nueva compañía antes de que te venza la póliza, de modo que los niveles se te mantienen, y después, aunque en tu compañía actual te suban los niveles, como ya has dado tus datos y en la otra cia tienen tus niveles de bonificación anteriores, el seguro no te perjudica, y será como si nunca hubieses tenido ese accidente. En la nueva compaña nadie verá ese accidente, porque una vez que se extraen tus niveles de Tirea, estos no se vuelven a mirar hasta que no renueves la póliza, y dado que cambias de compañía, a partir de ese momento mirarían los niveles de la nueva, los de la vieja no cuentan para nada en el futuro.