En mi opinión, técnicamente sí está cubierto.
El seguro obligatorio establece en el ámbito material la siguiente EXCLUSIÓN:
"... Tampoco alcanzará a los daños y perjuicios (...) por los bienes de los que resulten titulares el tomador, el asegurado, el proietario o el conductor, así como los del cónyuge o los parientes hasta el tercer grado de consanguinidad o afinidad de los anteriores."
Es decir, quien Ud. llama "mi mujer", entiendo no es ni su cónyuge, ni pariente.
En mi opinión, el hecho de convivir no te hace ni cónyuge, ni pariente; porque también podrían convivir juntos y no considerarse pareja.
El hecho de que tengan la misma dirección sólo justifica que conviven juntos, pero nada más.
Den ambos un parte de siniestro "normal y corriente", evitando poner la dirección evitando decir "mi mujer", y cualquier otra observación innecesaria ajena al siniestro (para evitar suspicacias).
Lo normal es que el siniestro se tramite como los demás (dentro de Mutua).
Si lo detectan y le dicen algo al respecto, no lo niegue. Simplemente diga que efectivamente conviven juntos y han tenido el siniestro. (así, sin más).
No hay nada peor que decir lo innecesario, o cuando es necesario, decir lo que no es (más cuando la norma entiendo no lo excluye)
Suerte.
Cris.