¿Se puede cambiar de abogado en un accidente de tráfico?

El 24 de agosto tuve un accidente. Mi compañía reclamó la responsabilidad a la contraria y después mi compañía me mandó un SMS en el que me indicaban que la compañía conrtraria aceptaba la culpabilidad.

El siniestro fue en un cruce regulado por semáforos y ambos conductores afirmamos haberlo cruzado en verde. Hicimos un parte amistoso pero con versiones contrarias y cada uno aportó un testigo. Me sometí a rehabilitación y fui diagnosticado con dos puntos de secuelas.

Ahora mi abogado particular, ha reclamado la indemnización por lesiones la compañía contraria pero la tramitadora le ha contestado que no tienen aceptada la responsabilidad y que no está dispuesta a negociar, que nos veremos en los tribunales.

No entiendo como primero me mandan un SMS desde mi compañía diciendo que la compañía contraria había aceptado la responsabilidad y ahora dicen que no. Tampoco sé si ese SMS que me enviaron es vinculante a la hora de esclarecer la responsabilidad civil en el juicio.

Lo que quiero saber es, en el caso de que interponga denuncia por la vía penal por faltas y el abogado absuelve a la parte contraria o en la resolución del procedimiento no hay declaración de responsabilidad, y establece auto de cuantía máxima... ¿Cuánto tendría que pagar de tasas y costas?

Porque mi compañía de seguros solo me cubre con 600 euros la cobertura de asistencia jurídica si escogo abogado particular.

Con lo cual si después del juicio de faltas y auto de cuantía máxima tengo que reclamar la cantidad por lo civil, ¿cuánto podría terminar pagando en cuestión de tasas y costas por los juicios?

¿Tendría qué pagar costas y tasas por el juicio de faltas? ¿Y por lo civil?

Para evitarme esos gastos en caso de que el fallo no fuera favorable a mi estoy a tiempo de cambiar de abogado y llevar el del seguro para que se hagan cargo de los gastos?