La verdad que legalmente la cuenta no se puede cerrar sin la firma de los dos. Pero tu no tienes porqué asumir esos gastos. Lo primero que debes de hacer es prohibir al banco que compense saldos entre las cuentas pues eso no es legal. Esa cuenta es de dos titulares y la tuya es tuya sola por lo que los titulares son diferentes y no pueden compensar una con la otra. Es una práctica habitual de los bancos por el desconocimiento de los clientes, pero eso no es legal. Como mucho podrían compensar el 50% de esos gastos pero nada más. Incluso ni eso por ser diferentes titulares.
Pero bueno, yo estoy aquí para ayudar a solucionar los problemas, por tanto seamos prácticos:
1º Presente escrito de cancelación de cuenta firmado por ti. Aunque no la cierren te tienen que aceptar la solicitud y sellártela con fecha de entrada. Este primer paso es muy importante pues si el otro titular realiza cosas ilegales a través de esa cuenta constará que tú has querido cerrarla y desentenderte de ella. Acto seguido y como aunque te sellen te dirán que no la cierran. Les pides una hoja de reclamaciones. Tú tengas razón o no se las rellenas y la firmas y les pides copia de entrega con sello y fecha. Como probablemente te habrán dado la hoja de reclamaciones interna de la entidad, tras terminar y tenerla sellada. Relajadamente sin moverte del sitio les dices: Bueno, ya he rellenado vuestra hoja interna, ahora darme la hoja de reclamaciones oficial. Si ya te la han dado no, pero suele ocurrir que den una interna por desconocimiento de los clientes. Haces exactamente igual, la rellenas y exiges que te sellen con fecha tu copia. Esas hojas de reclamaciones siempre vienen con varias copias y una es para ti.
Bueno, con esto ya quizás te ofrezcan soluciones normales como bloquear la cuenta, quitarle los gastos, o incluso quitarte como titular que aunque legalmente pueden negarse, si quieren hacerlo pueden hacerlo siempre que no haya deudas ni nada que comprometa la cuenta.
2º Dices que tienes tu cuenta personal en la misma entidad y te compensan saldos. Eso es muy fácil. Si no te solucionan el problema pues cierras tu cuenta, les cancelas todo, te vas a otro banco y listo. Que te busquen luego al igual que ahora no encuentran al otro titular.
Pensando en todo, si tuvieras hipoteca o préstamos con ellos entiendo que no podrás cancelar la cuenta. Pero si que puedes quitarles el resto. Seguros, tarjetas, cualquier producto que tengas con ellos les dices que lo quieres cancelar como modo de protesta. Siempre se les puede quitar cosas.
En fin, estas son las primeras medidas que te doy, hay más pero generalmente con estas ya se encargarán ellos de arreglar el problema y cancelar la cuenta.
Ten en cuenta una cosa importante: es cierto que legalmente si hay otro titular tú no puedes exigir la cancelación de la cuenta sin la aprobación del otro y también pueden negarse a sacarte como titular pues la firmaste en su día. Pero ellos cuando quieren o no localizan personas, o incluso cuando no les gusta un cliente, cierran las cuentas que quieren sin ni siquiera preguntar ni avisar. Es decir, que legalmente no puedas exigírselo, no quita que ellos pueden hacerlo si les da la gana cuando quieran. Por tanto de aquí puedes deducir que no te quieren ayudar y su objetivo es seguir cobrando comisiones y/o mantenimiento de cuenta.
En fin, creo que tienes mis cosas que hacer, así que ponte a ello y te deseo mucha suerte.