Titular cuenta bancaria pasa ha autorizado

Hola buenas tardes, mi pregunta era la siguiente:
Tengo una cuenta abierta donde yo estoy de titular junto con mi madre.
Esta mañana en el banco nos comentaron que mejor era tenerme a mí de titular y a mi madre de autorizada por tema hacienda, multas o lo que fuera.
En el caso de que yo falleciera, qué papel tiene el autorizado?
Ya sé que siendo titular se quedaría con el 50%, pero el autorizado?
Se cancela la cuenta y ya está?
Si no tienen testamentos hechos ni nada, como se reclamaría?
Es mejor dejarla de titular o como autorizado?
Yo solo quiero saber eso, el problema en caso de fallecimiento del titular.
Muchas gracias.