Anónimo
Ayuda para resolver ejercicio de matemáticas sobre el reparto de cromos a niños
Me dirijo a ustedes para intentar resolver un problema que me plantea mi hijo y que no sé como resolver, el enunciado dice así:Un niño salió de casa con cromos y volvió sin ninguno, a la pregunta de que que había hecho con ellos su respuesta fue que a cada amigo que veía le daba la mitad más uno de los cromos que tenía en cada momento, el niño se había encontrado con cuatro amigos. ¿Cuántos cromos tenía?.
El planteamiento que hemos realizado es este.x/2+1=? y así sucesivamente lo que nos da una operación que yo no sé resolver que es; y+n+z+s=x.Probablemente el planteamiento esté mal echo desde el principio así que no consigo hallar el valor de x y saber cuantos cromos tenía al salir de casa. Quizás este no sea el mejor escenario para resolver mi duda, pero la verdad es que siempre que he tenido alguna duda las respuestas que he recibido han sido magníficas.
El planteamiento que hemos realizado es este.x/2+1=? y así sucesivamente lo que nos da una operación que yo no sé resolver que es; y+n+z+s=x.Probablemente el planteamiento esté mal echo desde el principio así que no consigo hallar el valor de x y saber cuantos cromos tenía al salir de casa. Quizás este no sea el mejor escenario para resolver mi duda, pero la verdad es que siempre que he tenido alguna duda las respuestas que he recibido han sido magníficas.
Respuesta de canalrev
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Partimos de la entrega de cromos que hace al último amigo, al que le da el total de cromos que tiene. Si llamamos por a los cromos que tenía antes de encontrarse con el último ( que coincide con los cromos que le dio) nos da la ecuación
x/2 + 1 = x ---> x+2=2x ---> x=2, tenía antes de encontrarse con el cuarto.
Al tercero le dio y/2 +1 (siendo y los que tenía en ese momento)
Por lo que le quedaron y/2 -1 (que ya sabemos que eran 2 por la parte anterior)
y/2 -1 = 2 ---> y - 2 = 4 ---> y= 6, tenía antes de encontrarse con el tercero
Al segundo le dio z/2 +1 (siendo z los que tenía en ese momento)
Por lo que le quedaron z/2 -1 (que ya sabemos que eran 6 por la parte anterior)
z/2 -1 = 6 ---> z - 2 = 14 ---> z= 14, tenía antes de encontrarse con el segundo
Al primeto le dio t/2 +1 (siendo t los que tenía en ese momento)
Por lo que le quedaron t/2 -1 (que ya sabemos que eran 14 por la parte anterior)
t/2 -1 = 14 ---> t - 2 = 28 ---> z= 30, tenía antes de encontrarse con el primero.
Por lo que salió de casa con 30 cromo.
x/2 + 1 = x ---> x+2=2x ---> x=2, tenía antes de encontrarse con el cuarto.
Al tercero le dio y/2 +1 (siendo y los que tenía en ese momento)
Por lo que le quedaron y/2 -1 (que ya sabemos que eran 2 por la parte anterior)
y/2 -1 = 2 ---> y - 2 = 4 ---> y= 6, tenía antes de encontrarse con el tercero
Al segundo le dio z/2 +1 (siendo z los que tenía en ese momento)
Por lo que le quedaron z/2 -1 (que ya sabemos que eran 6 por la parte anterior)
z/2 -1 = 6 ---> z - 2 = 14 ---> z= 14, tenía antes de encontrarse con el segundo
Al primeto le dio t/2 +1 (siendo t los que tenía en ese momento)
Por lo que le quedaron t/2 -1 (que ya sabemos que eran 14 por la parte anterior)
t/2 -1 = 14 ---> t - 2 = 28 ---> z= 30, tenía antes de encontrarse con el primero.
Por lo que salió de casa con 30 cromo.
MUCHÍIIIIIIIISIMAS GRACIAS, la respuesta es excelente, ya sabíamos que el error era de planteamiento, con lo fácil que parece ahora empezar la solución por el final. Muchas gracias de nuevo.