¿Cómo plantear la división de cosa común?

Estoy divorciada desde hace 3 años y tengo la guardia y custodia de mis dos hijos, menores. Como bienes comunes sin liquidar lo único que tenemos es un piso hipotecado a nombre de los dos donde ahora reside mi ex marido y cuya hipoteca paga él. Acumula deudas de IBI porque se niega a pagarlas ni siquiera al 50% . El seguro de la casa lo pago yo desde el divorcio porque es obligatorio por tener una hipoteca. Además, por acuerdo en el convenio ratificado en el juzgado, se le adjudicó la plena propiedad del vehículo que teníamos, a cambio de pagar él las cuotas que faltaban. Dicho préstamo ya está liquidado, pero porque pagué yo las 7 últimas cuotas. También hay algunos atrasos en la pensión de sus hijos.
El piso está en venta, por falta de acuerdo entre ambos, a un precio realmente desorbitado, por lo que las posibilidades de venderlo son, a mi juicio, mínimas, por no decir que imposible, y ninguno de los dos quiere quedarse con él.
Yo vivo en otra ciudad y quisiera comprarme otro piso (ahora estoy de alquiler), pero mientras no liquide la hipoteca que tengo no me conceden otra, además que tampoco cuento con los medios suficientes...
En resumen, quiero liquidar dicho piso cuanto antes y recuperar todos los pagos que yo adelanté.
¿Cómo debería plantearse la solicitud de la división de cosa común derivada de la liquidación de gananciales?