Separación con hijo de pareja no casada

Soy un joven de 36 años que convive con su pareja desde hace 4. Tuvimos un hijo que ahora tiene 14 meses. La cuestión es que la relación se ha deteriorado tanto que la convivencia se hace casi insoportable, con discusiones diarias. En el tema influyen varios factores: ambos tenemos trabajos temporales, vivimos de alquiler, vamos justos de dinero y en mi opinión ella no se hace cargo del niño más que para que le ria durante una hora al día, el resto del día (excepto cuando esta en la guarde) me ocupo yo de el (dormirle, darle de cenar, bañar...), mientras ella desconozco donde se encuentra. La cuestoin es que la situación me desborda. Quiero la custodia del niño y no quiero convivir más con ella. Le he ofrecido que lleguemos a un acuerdo y que si quiere tenemos la custodia compartida. Ella me ha dicho que si quiero que me vaya de casa pero de custodia compartida, nada. Claro, si me voy de casa me pueden acusar de abandono de hogar, y jamas podre optar a custodia, ni compartida del niño que actualmente estoy criando yo solo.
No se que pasos dar, ni que me puedo esperar en el caso de que esto se lleve a vía judicial (en el caso de que se pueda llevar, porque ya he comentado que no estamos casados). ¿Por dónde empiezo? ¿Me tengo que esperar lo peor en el caso de la custodia del niño?