Notificacion cambio de vivienda y gastos piso

Llevo divorciada desde el año 2007, tengo la custodia de mis dos hijos, y hasta ahora vivo en el piso que tenemos en comun, pagamos la hipoteca a medias y yo pago todos los otros gastos (comunidad, ibi, y servicios), dentro de dos semanas me mudo con mi actual pareja a un piso que nos hemos comprado a medias en la misma localidad donde resido.
Mis dos preguntas son:
Como debo comunicar el cambio de residencia a mi exmarido, el ya lo sabe, pero se que aprovechara cualquier despiste mio.
El piso lleva a la venta desde hace dos meses, que pasara cuando yo, ya no viva en el, se supone que el tambien tendra que pagar la mitad de eses otros gastos, como debo comunicarselo, hay algun articulo de la ley al cual me pueda referir.
Muchas gracias por las respuestas.