Imagino que lo que quieres decir es que te vas a hacer cargo del 100% de la deuda pendiente y que por ello, quieres que la titularidad del inmueble esté al 100% a tu nombre, ¿verdad?
Bien, si es eso, ese procedimiento se llama Extinción de Condominio. Es a todos los efectos una venta, en la cual tu mujer te traspasa el 50% del inmueble, pero que no conlleva el pago de impuestos de transmisiones patrimoniales como en una venta per se.
Lo que debes saber en este caso es que si la hipoteca está concedida a nombre de ambos, como supongo que es el caso si comprasteis la vivienda en régimen de gananciales, tienes que, o bien cancelarla y constituir una nueva, o hacer una novación.
Debes saber que la novación (cambiar las condiciones de la hipoteca) no es algo que el banco esté obligado a hacer. El banco puede negarse a hacer el cambio de titulares y forzarte a cancelar la hipoteca y constituir una nueva, con los gastos que ello conlleva (cancelación, nueva tasación, gestoría, notaría...). Tal como está el panorama hipotecario, no te auguro una negociación sencilla.
Puedes optar por no cancelar la hipoteca y mantenerla como está, pero tienes que saber que la titularidad del inmueble no modifica la responsabilidad solidaria del préstamo hipotecario. Es decir, aunque el piso pase a ser al 100% tuyo, tu ex mujer seguiría siendo responsable solidaria del pago de la hipoteca. Sospecho que no estará dispuesta... (yo, al menos, no lo estaría).
En cuanto a si le tienes que dar algo a ella, no, no hay obligación. Si os ponéis de acuerdo en el precio de venta del inmueble y ese precio es igual al préstamo restante, no tendrías que darle ninguna cantidad a tu mujer, ya que lo que estarías comprando es la parte que le corresponde de la deuda pendiente.