Desacuerdo en elección de colegio

Soy divorciado de Madrid con una niña de 4 años. Tengo régimen de visitas (custodia la madre). Planteo una situación que aún no se ha dado pero que muy probablemente se dará el próximo curso académico cuando la niña tenga que pasar del centro infantil actual a un nuevo colegio para iniciar la primaria.
1) Si hubiera desacuerdo en la elección del colegio entiendo que no queda otra opción que ir a un contencioso. En ese caso, ¿qué ocurre si el proceso se prolonga más allá del inicio del curso? ¿Podría la madre imponer su criterio como progenitor custodio? ¿Podría darse el indeseable caso de que la niña se quedase sin escolarizar ese año?

2) En relación con lo anterior, uno de los posibles motivos de desacuerdo podría ser la ubicación del nuevo centro. Si la madre se empeña en elegir un colegio muy alejado del centro actual (estando ambos domicilios cerca del centro actual), supongamos en la otra punta de la ciudad, trastocando completamente la logística hasta el punto de hacer incompatible mi horario laboral para llevar/recoger a la niña los días que me toque, en cuyo caso me vería obligado a contratar una persona para ello. ¿Podría hacer algo para evitar que esto suceda?

Gracias.
NOTA.
En mi convenio regulador la cláusula de patria potestad quedó redactada así:
La hija menor de edad quedará bajo la custodia y compañía de la madre, compartiendo ambos progenitores la patria potestad, si bien la madre dispondrá de la patria potestad ordinaria, sin necesidad de consulta con el padre de los actos corrientes que a ellos se refieren, obligándose los comparecientes a adoptar de mutuo acuerdo cuantas decisiones de trascendencia afecten a la hija y de modo especial, las relativas a su salud, educación y formación. Cuando no pudiesen llegar a un acuerdo acudirán a la decisión judicial, salvo las que sean urgentes y no permitan la consulta al otro progenitor, que serán adoptadas por aquel progenitor con quien se encuentre en ese momento.