Consulta sobre testamento

El otro día falleció mi padre, y me gustaría que me informaran si debemos de hacer algún papeleo respecto al testamento. Mis padres tienen hecho un testamento en el que en caso del fallecimiento de uno: " lega a su cónyuge el usufructo universal y vitalicio de todos los bienes que componga su herencia, relevándile de las obligaciones de hacer inventario y de prestar fianza, facultándole para tomar por sí mismo posesión de este legado. " y por otro apartado: " sin perjuicido del legado de la cláusula anterior, instituye herederas universales, por partes iguales, a sus hijos."
Mi pregunta es : como en este caso vive mi madre, y según el apartado primero del testamento, entiendo que no es necesario realizar ninguna gestión respecto a este tema, ¿o por el contrario tendríamos que hacer algo?
¿Habría qué hacer el cuaderno particional?, ¿En qué consiste?
¿Se hace e n una notaria?