Uno de los herederos no aparece!

Les expongo nuestro problema. Por testamento, somos tres herederos. Tras abrir el testamento y acordar el reparto, uno de los tres herederos ha "desaparecido". Me explicaré: no ha fallecido ni se ha ido a vivir a China, simplemente no contesta nuestras llamadas, cartas, etc...
El Notario le ha enviado sendos requerimientos a todos sus domicilios conocidos para proceder con la partición de la herencia, pero todos ellos los ha devuelto Correos por ausencia (ojo, NO rechazados, sino que no había nadie en casa y nadie los recogió en la oficina de Correos). Incluso el Notario se personó en el que pensamos que es su domicilio, y nada.
Sabemos que no ha fallecido porque siendo de la familia, la madre de esta persona nos lo habría dicho, y no es así. Esta persona simplemente nos dice que ella no quiere saber nada de la herencia, y que ese tema lo hablemos con él, y que si no nos contesta a ella no se lo vayamos a decir.
En esta situación, realmente el Notario podría notificar al "desaparecido" en el BOE, y en caso de que tampoco conteste, ¿podríamos repartir la herencia sin él? ¿O la triste realidad es que tenemos que esperar a que esta persona se muera y tratarlo con sus herederos?
Y en caso de ser viable la opción del BOE, qué plazos se manejarían, ¿y qué coste puede suponernos al resto de herederos?